Tổ 1 của lớp 10A có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn làm tổ trưởng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ đường thẳng $d_1:3x-4y+1=0,d_2:4x+3y-5=0$. Góc giữa hai đường thẳng bằng?

Trung tâm y tế huyện có 5 bác sĩ. Có bao nhiêu cách phân công các bác sĩ về tăng cường y tế cho 3 xã, mỗi xã một bác sĩ?

Trong tủ quần áo của bạn Lan có 3 chiếc quần khác nhau và 5 chiếc áo khác nhau. Bạn Lan có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo để mặc đi tiệc?

Đội văn nghệ của trường có 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn các bạn tham gia tiết mục tốp ca gồm 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ?

Hệ số của $x^3$ trong khai triển biểu thức $(2+x{)}^5$ thành đa thức là?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ đường thẳng $d:4x-5y+10=0$ có một vectơ chỉ phương có tọa độ là?

Một tập thể có 12 người trong đó có hai bạn tên $A$ và $B$. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 5 người, khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(2;3)$, $B(1;-2)$, $C(5;3)$. Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$ xuống $BC$. Khi đó:

Cho khai triển $(1+2x{)}^5=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3+a_4{x}^4+a_5{x}^5$. Giá trị của $S=a_0+a_1+a_2+a_3+a_4+a_5$ bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho điểm $M(2;4)$ và đường thẳng $d:2x+6y+3=0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $M$ và vuông góc với $d$ có phương trình $ax+by-2=0$, $(a,b\in \mathbb{R})$. Tính giá trị biểu thức $a^2+b^2$.

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác ABC biết $A(2;1);B(3;-1);C(5;2)$. Biết $D(a;b)$ là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD. Tính giá trị biểu thức $a+2b$.

Có hai học sinh lớp $A$, ba học sinh lớp $B$ và bốn học sinh lớp $C$ xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp $A$ không có học sinh nào lớp $B$. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy ?

Cho các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;9. Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số trên?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ba điểm $A(-6;3);B(0;-1);C(-1;2)$.
a) Viết phương trình tổng quát đường AB.
b) Tìm tọa độ điểm $M$ trên đường thẳng $d:x-y+3=0$ sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$ nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng $Oxy$, một trung tâm kiểm soát được đặt ở vị trí có tọa độ $O(0;0)$, đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một ô tô chuyển động hướng về trung tâm kiểm soát, đi qua hai vị trí $A(1;12),B(15;5)$. Khi ô tô ở gần trung tâm kiểm soát nhất thì tọa độ của vị trí ô tô là $(a;b)$. Giá trị của biểu thức $a+b$ là bao nhiêu ?