Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ba điểm $A(2;4),B(0;-2),C(5;3)$. Đường thẳng đi qua điểm $A$ và song song với đường thẳng $BC$ có phương trình là:

(AI giải đề cho tôi)
VTCP của $BC$ là $\overrightarrow{BC}=(5-0;3+2)=(5;5)$, nên đường thẳng cần tìm có VTCP $(1;1)$, dạng $x-y+c=0$. Thay $A(2;4)$: $2-4+c=0\Rightarrow c=2$. Vậy phương trình là $x-y+2=0$. Kiểm tra: song song với $BC$ vì cùng hệ số $x,y$; đi qua $A$ đúng.