Cho đường thẳng $d:-3x+y-5=0$ và điểm $M(-2;1)$. Tọa độ hình chiếu vuông góc của $M$ trên $d$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d:-3x+y-5=0$ có VTCP $\vec{u}=(1;3)$. Điểm thuộc $d$: $H(t;3t+5)$. Để $MH\perp d$: $(\overrightarrow{MH}\cdot \vec{u})=0$ với $\overrightarrow{MH}=(t+2;3t+4)$, nên $(t+2)+3(3t+4)=0\Rightarrow 10t=-14\Rightarrow t=-\frac{7}{5}$. Khi đó $H\left(-\frac{7}{5};3\cdot \left(-\frac{7}{5}\right)+5\right)=\left(-\frac{7}{5};\frac{4}{5}\right)$. Kiểm tra: $-3\left(-\frac{7}{5}\right)+\frac{4}{5}-5=\frac{21+4-25}{5}=0$, và $\overrightarrow{MH}=\left(\frac{3}{5};-\frac{1}{5}\right)$ có tích vô hướng với $(1;3)$ bằng $\frac{3}{5}-\frac{3}{5}=0$. Vậy đáp án B.