Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:2x+y-1=0$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}$

(AI giải đề cho tôi)
Δ₁: 2x+y−1=0 có VTCP u₁=(1;−2) (vuông góc với pháp tuyến n=(2;1)). Δ₂ có VTCP u₂=(1;−1). a) (1;2)·(2;1)=4≠0 nên (1;2) không vuông góc với pháp tuyến, không phải VTCP của Δ₁ → Sai. b) (2;1) không cùng phương với (1;−1) vì 2·(−1)−1·1=−3≠0 → Sai. c) d(M,Δ₁)=|2·2+1−1|/√5=4/√5 → Đúng. d) cos=|u₁·u₂|/(|u₁||u₂|)=|1+2|/(√5·√2)=3/√10 → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
VTCP của Δ₁ phải vuông góc với n=(2;1), ví dụ (1;−2). Vì (1;2)·(2;1)=4≠0 nên (1;2) không phải VTCP của Δ₁.
b) (AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tham số, VTCP của Δ₂ là (1;−1). (2;1) không cùng phương với (1;−1) nên sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
d(M,Δ₁)=|2·2+1−1|/√(2²+1²)=4/√5.
d) (AI giải đề cho tôi)
cos=|(1;−2)·(1;−1)|/(√5·√2)=3/√10.