Câu 131THPT
Cho đường thẳng .
Cho đường thẳng .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình tham số của đường thẳng là .
b)
Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cách điểm một khoảng bằng là .
c)
Điểm thuộc đường thẳng .
d)
Có hai điểm thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ điểm đó tới điểm bằng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
d có VTCP u=(3;2). a) Điểm (−2;2) thay vào d: −4−6+10=0 đúng; VTCP (−3;−2) thỏa 2(−3)−3(−2)=0 nên song song với d → đúng. b) Δ: 2x−3y+c=0, d(B,Δ)=|4−18+c|/√13=2√13 ⇒ |c−14|=26 ⇒ c=40 hoặc c=−12; đề cho c=12 nên sai. c) M(2;2): 4−6+10=8≠0 → sai. d) d(A,d)=|16+10|/√13=2√13 < 2√26, đường tròn tâm A bán kính 2√26 cắt d tại 2 điểm (nửa dây = √(104−52)=2√13>0) → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Điểm (−2;2) thuộc d và VTCP (−3;−2) song song với (3;2).
b) (AI giải đề cho tôi)
|c−14|=26 cho c=40 hoặc c=−12, không có c=12.
c) (AI giải đề cho tôi)
2·2−3·2+10=8≠0.
d) (AI giải đề cho tôi)
d(A,d)=2√13<2√26 nên có đúng 2 điểm.
d có VTCP u=(3;2). a) Điểm (−2;2) thay vào d: −4−6+10=0 đúng; VTCP (−3;−2) thỏa 2(−3)−3(−2)=0 nên song song với d → đúng. b) Δ: 2x−3y+c=0, d(B,Δ)=|4−18+c|/√13=2√13 ⇒ |c−14|=26 ⇒ c=40 hoặc c=−12; đề cho c=12 nên sai. c) M(2;2): 4−6+10=8≠0 → sai. d) d(A,d)=|16+10|/√13=2√13 < 2√26, đường tròn tâm A bán kính 2√26 cắt d tại 2 điểm (nửa dây = √(104−52)=2√13>0) → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Điểm (−2;2) thuộc d và VTCP (−3;−2) song song với (3;2).
b) (AI giải đề cho tôi)
|c−14|=26 cho c=40 hoặc c=−12, không có c=12.
c) (AI giải đề cho tôi)
2·2−3·2+10=8≠0.
d) (AI giải đề cho tôi)
d(A,d)=2√13<2√26 nên có đúng 2 điểm.