Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí $A(3;6)$. Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng có phương trình $2x-3y-1=0$. Hỏi máy thu đặt ở vị trí có hoành độ bao nhiêu sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất?

(AI giải đề cho tôi)
Máy thu nhận tín hiệu sớm nhất khi ở hình chiếu vuông góc của A(3;6) trên đường thẳng 2x−3y−1=0. Đường vuông góc qua A có VTCP (2;−3): điểm dạng (3+2t; 6−3t). Thay vào đường thẳng: 2(3+2t)−3(6−3t)−1=0 ⟹ 13t=13 ⟹ t=1. Vậy điểm (5;3), hoành độ x=5.