Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(3;-5),B(1;0)$.

(AI giải đề cho tôi)
Cho $A(3;-5),B(1;0)$.
a) Trung điểm $AB$: $I\left(\frac{3+1}{2};\frac{-5+0}{2}\right)=\left(2;-\frac{5}{2}\right)\ne \left(2;\frac{5}{2}\right)$ → sai.
b) $\overrightarrow{AB}=(-2;5)$ nên $\overrightarrow{OC}=-3\overrightarrow{AB}=(6;-15)$, tức $C(6;-15)$ → đúng.
c) $D$ đối xứng với $A$ qua $C$: $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CD}$ nên $D=2C-A=(12-3;-30+5)=(9;-25)\ne (9;25)$ → sai.
d) Chia đoạn $AB$ theo tỉ số $k=-3$: $M=\frac{A+kB}{1+k}$, $x_M=\frac{3+(-3)(1)}{-2}=0$, $y_M=\frac{-5+(-3)(0)}{-2}=\frac{5}{2}$, tức $M\left(0;\frac{5}{2}\right)\ne \left(\frac{3}{2};\frac{5}{4}\right)$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của $AB$ là $I\left(2;-\frac{5}{2}\right)$, không phải $\left(2;\frac{5}{2}\right)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(-2;5)$, $-3\overrightarrow{AB}=(6;-15)$ nên $C(6;-15)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$D=2C-A=(9;-25)$, không phải $(9;25)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $k=-3$: $M=\frac{A-3B}{-2}=\left(0;\frac{5}{2}\right)$, không phải $\left(\frac{3}{2};\frac{5}{4}\right)$.