Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm $A(3;0)$, $B(0;2)$ và đường thẳng $d:x+y=0$. Lập phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ qua $A$ và song song với $d$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d:x+y=0$ có VTCP $\hat{z}=(1;-1)$. Đường $\Delta$ qua $A(3;0)$ song song với $d$ nên có phương trình tổng quát $x+y=3$. Phương trình tham số: $x=3+t,y=-t$. Đổi biến $t^{\prime }=3-t$ (với $x=t^{\prime }$): khi đó $x=t$, $y=3-t$. Kiểm tra: điểm với $x=t,y=3-t$ thỏa $x+y=3$ và đi qua $A$ khi $t=3$. Vậy đáp án A. Các phương án B, D cho $x+y=3+t$ hoặc $x+y=3+2t$ (không song song $d$); C cho $x+y=3-2t$ (cũng không song song).