Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\overrightarrow{OM}=2\vec{i}-\vec{j}$ và hai điểm $N(1;10),P(3;6)$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Từ $\overrightarrow{OM}=2\vec{i}-\vec{j}$ suy ra $M(2;-1)$ (d đúng). Khi đó $\overrightarrow{MN}=(-1;11)$, $\overrightarrow{NP}=(2;-4)$. a) $\overrightarrow{PQ}=Q-P=(-8;10)\ne \overrightarrow{MN}$ nên MNPQ không là hình bình hành → sai. b) Trung điểm NP: $\left(\frac{1+3}{2};\frac{10+6}{2}\right)=(2;8)=I$ → đúng. c) $3\overrightarrow{MN}-2\overrightarrow{NP}=3(-1;11)-2(2;-4)=(-7;41)\ne (-7;27)$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{MN}=(-1;11)$ còn $\overrightarrow{PQ}=(-8;10)$, không bằng nhau nên MNPQ không là hình bình hành.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của NP là $\left(\frac{1+3}{2};\frac{10+6}{2}\right)=(2;8)$, đúng bằng I.
c) (AI giải đề cho tôi)
$3\overrightarrow{MN}-2\overrightarrow{NP}=(-3;33)-(4;-8)=(-7;41)\ne (-7;27)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{OM}=2\vec{i}-\vec{j}=(2;-1)$ nên $M(2;-1)$.