Trong mặt phẳng tọa độ , với hai trục tọa độ là hai xa lộ vuông góc với nhau (mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 km) có hai làng và nằm ở vị trí có tọa độ lần lượt là (1; 2) và (4; 5). Để tiết kiệm chi phí hay làng dự định xây chung một bến nước tại điểm cách đều hai làng trên một con sông thẳng có phương trình . Tính .
Trong mặt phẳng tọa độ , với hai trục tọa độ là hai xa lộ vuông góc với nhau (mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 km) có hai làng và nằm ở vị trí có tọa độ lần lượt là (1; 2) và (4; 5). Để tiết kiệm chi phí hay làng dự định xây chung một bến nước tại điểm cách đều hai làng trên một con sông thẳng có phương trình . Tính .
Đáp án chính thức: 6
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của là . Vì cách đều và nên nằm trên đường trung trực của . Vectơ nên đường trung trực có dạng , tức . Thay vào phương trình sông : với ta được , suy ra . Vậy và .
Trung điểm của là . Vì cách đều và nên nằm trên đường trung trực của . Vectơ nên đường trung trực có dạng , tức . Thay vào phương trình sông : với ta được , suy ra . Vậy và .