Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài , rộng và cao có một cây quạt trần A ở vị trí tâm trần nhà và một quả bóng B nằm trên sàn. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (đơn vị mét). Biết quả bóng cách tường và cách tường . Nếu cây quạt trần đột nhiên rơi xuống sàn thì vị trí chạm sàn của cây quạt cách quả bóng bao nhiêu?
Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài , rộng và cao có một cây quạt trần A ở vị trí tâm trần nhà và một quả bóng B nằm trên sàn. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (đơn vị mét). Biết quả bóng cách tường và cách tường . Nếu cây quạt trần đột nhiên rơi xuống sàn thì vị trí chạm sàn của cây quạt cách quả bóng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn gốc O tại góc phòng, trục Ox theo chiều rộng 6m, Oy theo chiều dài 8m, Oz theo chiều cao 4m. Quạt A ở tâm trần nhà nên . Quả bóng B trên sàn, cách mặt phẳng (tức ) nên ; cách (tức ) nên ; nằm trên sàn nên , vậy . Khi rơi, quạt rơi thẳng đứng xuống sàn nên vị trí chạm sàn là . Khoảng cách .
Chọn gốc O tại góc phòng, trục Ox theo chiều rộng 6m, Oy theo chiều dài 8m, Oz theo chiều cao 4m. Quạt A ở tâm trần nhà nên . Quả bóng B trên sàn, cách mặt phẳng (tức ) nên ; cách (tức ) nên ; nằm trên sàn nên , vậy . Khi rơi, quạt rơi thẳng đứng xuống sàn nên vị trí chạm sàn là . Khoảng cách .