Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5 kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gạo nếp, 0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh, để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Hỏi cần phải gói bao nhiêu cái bánh chưng và bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất?
Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5 kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gạo nếp, 0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh, để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Hỏi cần phải gói bao nhiêu cái bánh chưng và bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất?
Đáp án chính thức: 5 bánh chưng, 0 bánh ống (25 điểm)
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi lần lượt là số bánh chưng, bánh ống (, nguyên). Ràng buộc nguyên liệu:
- Gạo:
- Thịt:
- Đậu xanh:
Ràng buộc chặt nhất là . Cần tối đa hóa . Đỉnh liên tục: cho ; cho . Xét các điểm nguyên thỏa mãn: ; ; ; . Vậy tại , . Kiểm tra: gạo dùng kg, thịt kg, đậu kg — đều trong hạn mức.
Gọi lần lượt là số bánh chưng, bánh ống (, nguyên). Ràng buộc nguyên liệu:
- Gạo:
- Thịt:
- Đậu xanh:
Ràng buộc chặt nhất là . Cần tối đa hóa . Đỉnh liên tục: cho ; cho . Xét các điểm nguyên thỏa mãn: ; ; ; . Vậy tại , . Kiểm tra: gạo dùng kg, thịt kg, đậu kg — đều trong hạn mức.