Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm các vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Thời gian (giây)	$[21;21,5)$	$[21,5;22)$	$[22;22,5)$	$[22,5;23)$	$[23;23,5)$	$[23,5;24)$
Số vận động viên	5	10	30	35	25	15

(Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm nếu cần).

(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu $n=120$, giá trị đại diện: $21,25;21,75;22,25;22,75;23,25;23,75$.

a) Tần số trung bình: $\bar{x}=\frac{5\cdot 21,25+10\cdot 21,75+30\cdot 22,25+35\cdot 22,75+25\cdot 23,25+15\cdot 23,75}{120}=\frac{2725}{120}\approx 22,7083$.
Phương sai: $s^2=\frac{5(21,25-\bar{x}{)}^2+\cdots +15(23,75-\bar{x}{)}^2}{120}\approx 0,4149$, nên $s\approx 0,64\ne 0,41$ (số $0,41$ chính là phương sai). → Sai.

b) $\frac{n}{4}=30$: Q1 thuộc nhóm $[22;22,5)$: $Q_1=22+\frac{30-15}{30}\cdot 0,5=22,25$. $\frac{3n}{4}=90$: Q3 thuộc nhóm $[23;23,5)$: $Q_3=23+\frac{90-80}{25}\cdot 0,5=23,2$. Khoảng tứ phân vị $=23,2-22,25=0,95$. → Đúng.

c) Nhóm có tần số lớn nhất là $[22,5;23)$ với $35$ vận động viên: $M_o=22,5+\frac{35-30}{(35-30)+(35-25)}\cdot 0,5=22,5+\frac{1}{6}\approx 22,67$ giây. → Đúng.

d) Số vận động viên chạy dưới 22 giây là $5+10=15\ne 10$. → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Độ lệch chuẩn $s\approx 0,64$ (phương sai $\approx 0,41$), nên khẳng định sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$Q_1=22,25$, $Q_3=23,2$, khoảng tứ phân vị $=0,95$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$M_o=22,5+\frac{5}{15}\cdot 0,5\approx 22,67$ giây.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số vận động viên chạy dưới 22 giây là $5+10=15$, không phải 10.