Trong năm học vừa qua, ở trường đại học X, tỉ lệ sinh viên thi trượt môn Toán là $30\%$, thi trượt môn Tâm lý là $22\%$. Trong số các sinh viên trượt môn Toán có $40\%$ sinh viên trượt môn Tâm lý. Gặp ngẫu nhiên một sinh viên trường X. Sử dụng sơ đồ hình cây và cho biết các mệnh đề sau đúng hay sai:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi T là biến cố sinh viên trượt môn Toán, L là biến cố trượt môn Tâm lý. Ta có P(T)=0,3; P(L)=0,22; P(L|T)=0,4. Suy ra P(T∩L)=P(T)·P(L|T)=0,3·0,4=0,12.
a) Xác suất trượt cả hai môn là P(T∩L)=0,12 ≠ 0,066 → Sai.
b) P(đậu cả hai) = 1 − P(T∪L) = 1 − (0,3+0,22−0,12) = 1 − 0,4 = 0,6 → Đúng.
c) P(đậu Toán | trượt Tâm lý) = P(T̄∩L)/P(L) = (0,22−0,12)/0,22 = 0,10/0,22 ≈ 0,4545 ≠ 0,18 → Sai.
d) P(đậu Tâm lý) = 1 − P(L) = 0,78 ≠ 0,726 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(T∩L)=0,3·0,4=0,12, không phải 0,066.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(đậu cả hai)=1−P(T∪L)=1−(0,3+0,22−0,12)=0,6.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(đậu Toán|trượt Tâm lý)=(0,22−0,12)/0,22≈0,4545, không phải 0,18.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(đậu Tâm lý)=1−0,22=0,78, không phải 0,726.