Câu 231Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích PhânĐiểm kiểm tra cuối kì môn Toán của một học sinh phụ thuộc vào việc học sinh đó có chăm chỉ làm bài tập về nhà hay không. Nếu bạn An chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán thì xác suất đạt điểm tốt kiểm tra cuối kì là 0,9. Còn nếu bạn An không chăm chỉ làm bài tập về nhà thì xác suất đạt điểm không tốt kiểm tra cuối kì là 0,85. Xác suất An chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán là 0,75.
Điểm kiểm tra cuối kì môn Toán của một học sinh phụ thuộc vào việc học sinh đó có chăm chỉ làm bài tập về nhà hay không. Nếu bạn An chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán thì xác suất đạt điểm tốt kiểm tra cuối kì là 0,9. Còn nếu bạn An không chăm chỉ làm bài tập về nhà thì xác suất đạt điểm không tốt kiểm tra cuối kì là 0,85. Xác suất An chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán là 0,75.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Nếu An chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán thì xác suất An được điểm không tốt kiểm tra cuối kì là 0,1.
b)
Nếu An không chăm chỉ làm bài tập về nhà môn Toán thì xác suất An được điểm tốt kiểm tra cuối kì là 0,2.
c)
Xác suất để An đạt điểm không tốt kiểm tra cuối kì là 0,35.
d)
Xác suất để An đạt điểm tốt kiểm tra cuối kì là 0,7125.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi H là biến cố 'An chăm chỉ làm bài tập về nhà', P(H)=0,75 nên P(H̄)=0,25. Gọi T là biến cố 'An đạt điểm tốt', P(T|H)=0,9, P(T̄|H̄)=0,85 nên P(T|H̄)=0,15.
a) P(T̄|H)=1−P(T|H)=1−0,9=0,1 → đúng.
b) P(T|H̄)=1−0,85=0,15 ≠ 0,2 → sai.
c) Theo công thức xác suất toàn phần: P(T̄)=P(H)P(T̄|H)+P(H̄)P(T̄|H̄)=0,75·0,1+0,25·0,85=0,075+0,2125=0,2875 ≠ 0,35 → sai.
d) P(T)=0,75·0,9+0,25·0,15=0,675+0,0375=0,7125 → đúng (kiểm tra: 0,2875+0,7125=1).
a) (AI giải đề cho tôi)
P(T̄|H)=1−0,9=0,1.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(T|H̄)=1−0,85=0,15, không phải 0,2.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(T̄)=0,75·0,1+0,25·0,85=0,2875, không phải 0,35.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(T)=0,75·0,9+0,25·0,15=0,7125.
Gọi H là biến cố 'An chăm chỉ làm bài tập về nhà', P(H)=0,75 nên P(H̄)=0,25. Gọi T là biến cố 'An đạt điểm tốt', P(T|H)=0,9, P(T̄|H̄)=0,85 nên P(T|H̄)=0,15.
a) P(T̄|H)=1−P(T|H)=1−0,9=0,1 → đúng.
b) P(T|H̄)=1−0,85=0,15 ≠ 0,2 → sai.
c) Theo công thức xác suất toàn phần: P(T̄)=P(H)P(T̄|H)+P(H̄)P(T̄|H̄)=0,75·0,1+0,25·0,85=0,075+0,2125=0,2875 ≠ 0,35 → sai.
d) P(T)=0,75·0,9+0,25·0,15=0,675+0,0375=0,7125 → đúng (kiểm tra: 0,2875+0,7125=1).
a) (AI giải đề cho tôi)
P(T̄|H)=1−0,9=0,1.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(T|H̄)=1−0,85=0,15, không phải 0,2.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(T̄)=0,75·0,1+0,25·0,85=0,2875, không phải 0,35.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(T)=0,75·0,9+0,25·0,15=0,7125.