Trực thăng cứu hộ Alpha cất cánh lúc 10 giờ 00 từ điểm xuất phát Adlerhorst . Nó bay thẳng với vận tốc tới đỉnh núi Mount Devil , nơi xảy ra tai nạn. (Tọa độ tính bằng km).

Hình từ đề gốc

Cùng lúc đó, trực thăng Beta cất cánh từ đỉnh núi Tempelberg để đưa du khách về điểm . Vận tốc của nó là . Người ta chứng minh được rằng hai trực thăng có đường bay giao nhau tại . Khi Alpha tới thì Beta đã đi qua trước đó một khoảng thời gian (tính bằng giây), hãy tìm khoảng thời gian đó? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Đáp án chính thức: 6,2
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đường bay của Alpha đi qua với vecto chỉ phương , đường bay của Beta đi qua với vecto chỉ phương .

Phương trình tham số:


Giải hệ để tìm giao điểm : từ ; từ . Suy ra (thỏa mãn phương trình còn lại: ). Vậy .

Khoảng cách:



Thời gian Alpha tới : giây.
Thời gian Beta tới : giây.

Beta đi qua trước Alpha một khoảng thời gian:


Kết quả khớp với đáp án nguồn (bảng đáp án mã đề 211, Phần III, câu 16 = 6,2).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT An Hải - Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2

24 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (24 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương u =(1;3;2) là
Xem →
Câu 2:Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên [a;b]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 3:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x-2z+2=0 đi qua điểm nào sau đây?
Xem →
Câu 4:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;0), B(3;0;0) và C(0;0;-2). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là
Xem →
Câu 5:Biết 1 2022 f(x) d x=-3 và 1 2022 g(x) d x=2. Khi đó 1 2022 [f(x)+g(x) ] d x bằng?
Xem →
Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua M(0;-2;1) và có cặp vectơ chỉ phương a =(1;1;-2), b =(1;0;3) là
Xem →
Câu 7:Cho hàm số f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-1;2], f(-1)=8, f(2)=-1. Tích phân -1 2 f'(x) d x bằng?
Xem →
Câu 8:Nguyên hàm của hàm số f(x)= 1 3 x 3-2x 2+x-2026 là
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-4 3 = 2-y -1 = z-3 -2 . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d?
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây nhận n =(3;1;-7) là một vecto pháp tuyến?
Xem →
Câu 11:Cho hàm số f(x)=1- 1 2 x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x-4 2 = y-2 -5 = z+1 1 . Điểm nào sau đây thuộc d?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x), g(x) liên tục trên R . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
Xem →
Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13). Mệnh đề nào sau đây đúng và mệnh đề nào sai?
Xem →
Câu 15:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=7x 2 +46x-4 và y=4x-4 là
Xem →
Trực thăng cứu hộ Alpha cất cánh lúc 10 giờ 00 từ điểm xuất phát Adl... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com