Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình $s(t)=\frac{1}{4}{t}^4-t^3+2t^2+2t$, trong đó $s$ tính bằng mét và thời gian $t$ tính bằng giây.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $v(t)=s^{\prime }(t)=t^3-3t^2+4t+2$ và $a(t)=v^{\prime }(t)=3t^2-6t+4$. a) $a(2)=12-12+4=4$ m/s² → đúng. b) $v(t)=34\Rightarrow t^3-3t^2+4t-32=0$, thử $t=4$: $64-48+16-32=0$ ✓, khi đó $a(4)=48-24+4=28\ne 24$ → sai. c) $a(t)=13\Rightarrow 3t^2-6t-9=0\Rightarrow t=3$ (nhận $t>0$), $v(3)=27-27+12+2=14\ne 12$ → sai. d) Trên $[0;5]$, $a(t)=3(t-1{)}^2+1$ đạt giá trị nhỏ nhất $a=1$ tại $t=1$; khi đó $v(1)=1-3+4+2=4\ne 1$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$v(t)=t^3-3t^2+4t+2$, $a(t)=3t^2-6t+4$; $a(2)=12-12+4=4$ m/s².
b) (AI giải đề cho tôi)
$v=34$ tại $t=4$; $a(4)=28$ m/s², không phải 24.
c) (AI giải đề cho tôi)
$a=13$ tại $t=3$; $v(3)=14$ m/s, không phải 12.
d) (AI giải đề cho tôi)
$a(t)=3(t-1{)}^2+1$ nhỏ nhất bằng 1 tại $t=1$; $v(1)=4$ m/s, không phải 1.