Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3x+2}$

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=\frac{1}{3x+2}$. a) Sai: điều kiện $3x+2\ne 0\Rightarrow x\ne -\frac{2}{3}$, nên $D=\mathbb{R}\setminus \left\{-\frac{2}{3}\right\}$, không phải $\left(\frac{2}{3};+\infty \right)$. b) Đúng: $f^{\prime }(x)=-\frac{(3x+2{)}^{\prime }}{(3x+2{)}^2}=\frac{-3}{(3x+2{)}^2}$. c) Sai: $f^{\prime \prime }(x)=-3\cdot {\left[(3x+2{)}^{-2}\right]}^{\prime }=-3\cdot (-2)(3x+2{)}^{-3}\cdot 3=\frac{18}{(3x+2{)}^3}$, không phải $\frac{-27}{(3x+2{)}^3}$. d) Sai: $f^{\prime \prime }\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{18}{(3\cdot (-1/3)+2{)}^3}=\frac{18}{1^3}=18\ne 27$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Điều kiện $3x+2\ne 0$ nên $D=\mathbb{R}\setminus \{-2/3\}$, không phải $(2/3;+\infty )$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=\frac{-3}{(3x+2{)}^2}$ đúng theo quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime \prime }(x)=\frac{18}{(3x+2{)}^3}$, không phải $\frac{-27}{(3x+2{)}^3}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime \prime }(-1/3)=\frac{18}{1^3}=18\ne 27$.