Với $a={\log }_{2}5$ và $b={\log }_{3}5$, giá trị của ${\log }_{6}5$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $a={\log }_{2}5=\frac{1}{{\log }_{5}2}$ và $b={\log }_{3}5=\frac{1}{{\log }_{5}3}$, nên $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}={\log }_{5}2+{\log }_{5}3={\log }_{5}6$. Do đó ${\log }_{6}5=\frac{1}{{\log }_{5}6}=\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=\frac{ab}{a+b}$. Vậy đáp án A.