X, Y ($M_X<M_Y$) là hai axit kế tiếp thuộc cùng dãy đồng đẳng axit fomic; Z là este hai chức tạo bởi X, Y và ancol T. Đốt cháy 25,04 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z, T (đều mạch hở) cần dùng 16,576 lít $O_2$ (đktc) thu được 14,4 gam nước. Mặt khác, đun nóng 12,52 gam E cần dùng 380 ml dung dịch NaOH 0,5M. Biết rằng ở điều kiện thường, ancol T không tác dụng được với $Cu(OH{)}_2$. Phần trăm khối lượng của X có trong hỗn hợp E gần nhất với:

Bảo toàn khối lượng khi đốt E ⇒ m_CO2 = 34,32 gam ⟹ n_CO2 = 0,78 mol < n_H2O.

⇒ Ancol T thuộc loại no 2 chức mạch hở.

$$\{\begin{array}{l}{C}_n{H}_{2m}{O}_2:a\\ C_m{H}_{2m-2}{O}_4:b\\ C_4{H}_{22}{O}_4:c\end{array}+\underset{0,74(mol)}{O_2}\to \{\begin{array}{l}C{O}_2:0,78(mol)\\ H_{2}O:0,8(mol)\end{array}$$

Ta có sơ đồ:

+ PT bảo toàn oxi: 2a + 4b + 2c = 0,88 (1).

+ PT theo $n_{H_{2}O}-n_{C{O}_2}$: $-b+c=0,02$ (2).

+ PT theo số mol NaOH pứ: $a+2b=0,38$ (3).

+ Giải hệ (1) (2) và (3) ta có: a = 0,3, b = 0,04 và c = 0,06 mol.

$\Rightarrow n_{H\grave{\hat{o}}nhợp}=0,4$ mol $\Rightarrow C_{Trungb\grave{ı}nh}=1,95\Rightarrow$ 2 Axít là HCOOH và CH${}_3$COOH.

$\Rightarrow$ Hỗn hợp ban đầu gồm: $\{\begin{array}{l}{C}_n{H}_{2m}{O}_2:0,3\\ C_m{H}_{2m-2}{O}_4:0,04\\ C_x{H}_{2x}{O}_2:0,06\end{array}$

$\Rightarrow$ PT theo khối lượng hỗn hợp:

$0,3(14n+32)+0,04.[12(x+3)+2x+4+64)]+0,06.(14x+34)=25,04$.

$4,2n+1,4x=9,24$ [Với $1<n<2\Rightarrow 0,6<x<3,6$].

+ Vì Ancol T không hòa tan Cu(OH)${}_2$ $\Rightarrow$ T là HO–[CH${}_2$]${}_3$–OH với x = 3.

$\Rightarrow n=1,2\Rightarrow n_{HCOOH}=0,3\times (1-0,2)=0,24$ mol $\Rightarrow \%m_{HCOOH}=\frac{0,24.46}{25,04}=44,01\%$