Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau: $y={\sin }^{2}x+\cos x$

(AI giải đề cho tôi)
Xét hàm số $y=f(x)={\sin }^{2}x+\cos x$.

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$ (hàm số xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$), đối xứng qua gốc tọa độ $O$.

Với mọi $x\in \mathbb{R}$, xét $f(-x)$:
$$f(-x)={\sin }^2(-x)+\cos (-x)=(-\sin x{)}^2+\cos x={\sin }^{2}x+\cos x=f(x).$$

Vì $f(-x)=f(x)$ với mọi $x\in D=\mathbb{R}$ nên hàm số $y={\sin }^{2}x+\cos x$ là hàm số chẵn.