Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .
b)
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng.
c)
Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng .
d)
Đồ thị hàm số nhận trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị làm tâm đối xứng.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 26: a) Tại x=0, y=0-0+0-2=-2 nên đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ -2 → đúng. b) Hàm y=(2x-3)/(x-1) có mẫu bằng 0 tại x=1, nên tiệm cận đứng là x=1 chứ không phải x=2 → sai. c) Phép chia: (x²+2x-2)/(x-1)=x+3+1/(x-1) (vì (x-1)(x+3)=x²+2x-3), nên tiệm cận xiên là y=x+3, không phải y=x+2 → sai. d) y'=1-1/(x-1)²=0 cho x=0 và x=2; y(0)=2, y(2)=6. Trung điểm hai điểm cực trị là (1;4). Tâm đối xứng của đồ thị y=x+3+1/(x-1) là giao hai tiệm cận I(1;3) ≠ (1;4) → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
y(0)=-2 nên đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ -2.
b) (AI giải đề cho tôi)
Mẫu số x-1=0 tại x=1, nên tiệm cận đứng là x=1, không phải x=2.
c) (AI giải đề cho tôi)
y=x+3+1/(x-1), tiệm cận xiên là y=x+3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hai điểm cực trị (0;2) và (2;6) có trung điểm (1;4), nhưng tâm đối xứng của đồ thị là I(1;3).
Câu 26: a) Tại x=0, y=0-0+0-2=-2 nên đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ -2 → đúng. b) Hàm y=(2x-3)/(x-1) có mẫu bằng 0 tại x=1, nên tiệm cận đứng là x=1 chứ không phải x=2 → sai. c) Phép chia: (x²+2x-2)/(x-1)=x+3+1/(x-1) (vì (x-1)(x+3)=x²+2x-3), nên tiệm cận xiên là y=x+3, không phải y=x+2 → sai. d) y'=1-1/(x-1)²=0 cho x=0 và x=2; y(0)=2, y(2)=6. Trung điểm hai điểm cực trị là (1;4). Tâm đối xứng của đồ thị y=x+3+1/(x-1) là giao hai tiệm cận I(1;3) ≠ (1;4) → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
y(0)=-2 nên đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ -2.
b) (AI giải đề cho tôi)
Mẫu số x-1=0 tại x=1, nên tiệm cận đứng là x=1, không phải x=2.
c) (AI giải đề cho tôi)
y=x+3+1/(x-1), tiệm cận xiên là y=x+3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hai điểm cực trị (0;2) và (2;6) có trung điểm (1;4), nhưng tâm đối xứng của đồ thị là I(1;3).