Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị tổng khoảng cách trong hình học phẳng (Toán học Lớp 10, 11, 12)

**Chọn A**

(Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Phú Yên - Mã đề 132, trang 8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).

**Chọn D**

Ta nhận thấy đồ thị hai hàm số y  e x 1 và y  ln  x  1 đối xứng nhau qua đường thẳng
y  x  1 nên ta tịnh tiến ba đồ thị 1 đơn vị theo về bên phải theo phương song song với trục Ox
thì khi đó A di chuyển trên đồ thị y  e x và B di chuyển trên đồ thị y  ln x .

Đồ thị hai hàm số y  e x và y  ln x đối xứng nhau qua đường thẳng y  x nên AB đạt giá trị
nhỏ nhất khi và chỉ khi A, B đối xứng nhau qua đường thẳng  d  : y  x .

Giả sử A  a, e a  thì: AB  2d  A, d   2 a  e a  2 f  a   2 min f  x   2. f  0   2.
x

Vậy a  b  0, c  1  a  b  c  1.