Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Dựng đường song song mặt và xác định giao tuyến (Toán học Lớp 11)

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$: lấy điểm $A$ bất kỳ trên $a$, qua $A$ vẽ đường thẳng $b^{\prime }\parallel b$. Mặt phẳng $(\alpha )$ chứa $a$ và $b^{\prime }$ là duy nhất và song song với $b$ (vì $b\parallel b^{\prime }\subset \alpha$, $b\not\subset \alpha$). Mặt phẳng này không phụ thuộc việc chọn $A$ trên $a$ (nếu chọn điểm khác $A^{\prime }$ trên $a$, đường qua $A^{\prime }$ song song $b$ vẫn nằm trong cùng mặt phẳng đó do $a\parallel$-type reasoning: hai đường này cùng nằm trong mặt phẳng chứa $a$ và $b^{\prime }$). Vậy có đúng 1 mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$.

(AI giải đề cho tôi)
Qua điểm A không nằm trên mặt phẳng (P), ta có thể dựng mặt phẳng (α) qua A và song song với (P) (duy nhất). Mọi đường thẳng qua A nằm trong (α) đều song song với (P), và có vô số đường thẳng như vậy. Vậy qua A kẻ được vô số đường thẳng song song với (P). Đáp án khớp với đáp án nguồn (mã đề 1117, câu 9: D).