Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{2x+7}{x+4}$ tại $x=2$ ta được:

Cho hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc, biết $P(A)=\frac{1}{3},P(A\cup B)=\frac{5}{6}$. Xác suất của biến cố $B$ bằng

Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt. Gọi $A$ là biến cố: "Số chấm thu được là số chẵn" và $C$ là biến cố: "Số chấm thu được là số nhỏ hơn 4". Hãy mô tả biến cố giao: $AC$

Một hộp có chứa 5 bi xanh và 4 bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi từ hộp. Gọi $A$ là biến cố "Ba viên bi lấy ra đều có màu đỏ", $B$ là biến cố "Ba viên bi lấy ra đều có màu xanh" tính số kết quả thuận lợi cho biến cố $A\cup B$ ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và $SA$ vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây SAI?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. $SA$ vuông góc với $(ABC)$, $SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Khi đó khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho tứ diện đều $ABCD$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ là

Với mọi $a$, $b$, $x$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{2}x=5{\log }_{2}a+3{\log }_{2}b$. Các mệnh đề sau đúng/sai

Cho hàm số $y=x\left[\cos (\ln x)+\sin (\ln x)\right]$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau tạo bởi các chữ số $1;2;3;4;5;6$. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp $S$. Gọi $A$ là biến cố "Chọn được số chẵn" và $B$ là biến cố "Chọn được số chia hết cho 3". Khi đó:

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có đáy là tam giác đều tâm $O$ cạnh $3a$ và $SA=a\sqrt{6}$.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2x-3}$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ có hệ số góc bằng?

Cho $f(x)=x^5+x^3-2x-3$. Tính $f^{\prime }(1)+f^{\prime }(-1)+4f^{\prime }(0)$?

Cường độ một trận động đất $M$ được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$, với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn. Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó đo được 7,1 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Hộp $I$ chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp $II$ có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Cho $AB=SA=a$, $SO=\frac{a\sqrt{6}}{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAD)$ bằng bao nhiêu độ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $4\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=4$. Tính khoảng cách giữa $AD$ và mặt phẳng $(SBC)$. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)