(0.5 điểm) An sống trong một căn nhà trên con đường dọc bờ biển. An làm việc ở một hòn đảo du lịch cách đường bờ biển 3 km. Hằng ngày, sau giờ làm An di chuyển bằng cáp treo từ đảo về ga cáp treo nằm trên đường bờ biển tại vị trí gần hòn đảo nhất, sau đó đón xe buýt về nhà cách ga cáp treo 14 km. Một ngày, do sự cố cáp treo nên An phải di chuyển bằng thuyền về bờ biển tại bến thuyền rồi đi xe ô tô về nhà ngay. Biết rằng, tổng thời gian để An về đến nhà là 40 phút, tốc độ của thuyền là 15 km/h và tốc độ của xe ô tô 30 km/h; bến thuyền nằm trên đường bờ biển và quãng đường từ nhà An đến bến thuyền ngắn hơn quãng đường đến ga cáp treo.
Giả sử đường bờ biển là một đường thẳng và thuyền di chuyển trên một đường thẳng. Hãy tính khoảng cách giữa ga cáp treo và bến thuyền.
(0.5 điểm) An sống trong một căn nhà trên con đường dọc bờ biển. An làm việc ở một hòn đảo du lịch cách đường bờ biển 3 km. Hằng ngày, sau giờ làm An di chuyển bằng cáp treo từ đảo về ga cáp treo nằm trên đường bờ biển tại vị trí gần hòn đảo nhất, sau đó đón xe buýt về nhà cách ga cáp treo 14 km. Một ngày, do sự cố cáp treo nên An phải di chuyển bằng thuyền về bờ biển tại bến thuyền rồi đi xe ô tô về nhà ngay. Biết rằng, tổng thời gian để An về đến nhà là 40 phút, tốc độ của thuyền là 15 km/h và tốc độ của xe ô tô 30 km/h; bến thuyền nằm trên đường bờ biển và quãng đường từ nhà An đến bến thuyền ngắn hơn quãng đường đến ga cáp treo.
Giả sử đường bờ biển là một đường thẳng và thuyền di chuyển trên một đường thẳng. Hãy tính khoảng cách giữa ga cáp treo và bến thuyền.
Giả sử đường bờ biển là một đường thẳng và thuyền di chuyển trên một đường thẳng. Hãy tính khoảng cách giữa ga cáp treo và bến thuyền.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn trục: ga cáp treo tại , đảo tại , nhà tại . Gọi bến thuyền là với (vì đường từ nhà đến bến ngắn hơn đường đến ga: ). Thuyền đi thẳng từ đảo đến : quãng đường , thời gian . Xe ô tô đi từ về nhà: quãng đường , thời gian . Tổng thời gian 40 phút h: Nhân 30: . Bình phương: hoặc . Thử lại: với , (thỏa). Loại vì khi đó khoảng cách nhà–bến bằng 14 km, không ngắn hơn khoảng cách nhà–ga. Vậy khoảng cách giữa ga cáp treo và bến thuyền là km.
Chọn trục: ga cáp treo tại , đảo tại , nhà tại . Gọi bến thuyền là với (vì đường từ nhà đến bến ngắn hơn đường đến ga: ). Thuyền đi thẳng từ đảo đến : quãng đường , thời gian . Xe ô tô đi từ về nhà: quãng đường , thời gian . Tổng thời gian 40 phút h: Nhân 30: . Bình phương: hoặc . Thử lại: với , (thỏa). Loại vì khi đó khoảng cách nhà–bến bằng 14 km, không ngắn hơn khoảng cách nhà–ga. Vậy khoảng cách giữa ga cáp treo và bến thuyền là km.