(0.5 điểm) Giải phương trình $\sqrt{x^2-x+1}=\sqrt{x^2+x-3}$.

(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế (điều kiện: cả hai biểu thức dưới dấu căn không âm, sẽ kiểm tra sau). Từ $\sqrt{x^2-x+1}=\sqrt{x^2+x-3}$ suy ra $x^2-x+1=x^2+x-3$, tức $-x+1=x-3\Rightarrow 2x=4\Rightarrow x=2$. Thử lại: $x^2-x+1=4-2+1=3>0$ và $x^2+x-3=4+2-3=3>0$, cả hai vế đều xác định và $\sqrt{3}=\sqrt{3}$. Vậy $x=2$ là nghiệm duy nhất (do hai vế là hàm căn nên phép bình phương là tương đương khi biểu thức dưới căn bằng nhau).