(0.5 điểm) Giải bất phương trình $-2x^2+x+1\ge 0$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét $-2x^2+x+1\ge 0⟺2x^2-x-1\le 0$. Phương trình $2x^2-x-1=0$ có nghiệm $x=1$ và $x=-\frac{1}{2}$ (vì $\Delta =1+8=9$). Do hệ số $a=2>0$, tam thức âm giữa hai nghiệm, nên tập nghiệm là $-\frac{1}{2}\le x\le 1$, tức $S=\left[-\frac{1}{2};1\right]$. Kiểm tra: tại $x=0$, $-2(0)+0+1=1\ge 0$ (thỏa); tại $x=2$, $-8+2+1=-5<0$ (không thỏa).