(0,5 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa $x^5$ trong khai triển ${\left(2x^3-\frac{3}{x^2}\right)}^5$, $(x\ne 0)$.

(AI giải đề cho tôi)
Số hạng tổng quát trong khai triển ${\left(2x^3-\frac{3}{x^2}\right)}^5$ là $$T_{k+1}=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{k}\right)(2x^3{)}^{5-k}{\left(-\frac{3}{x^2}\right)}^k=(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{k})2^{5-k}(-3{)}^k{x}^{15-5k}.$$ Số hạng chứa $x^5$ khi $15-5k=5\iff k=2$ (thỏa $0\le k\le 5$). Khi đó hệ số là $$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)\cdot 2^3\cdot (-3{)}^2=10\cdot 8\cdot 9=720.$$ Vậy hệ số của số hạng chứa $x^5$ là $720$.