a) Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình x 2 - 2(m+1)x + m 2 + 2m 0 có tập nghiệm nằm trong đoạn [0;3]. b) Trong mặt phẳng Oxy, cho đư

Question

a) Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 m \leq 0$ có tập nghiệm nằm trong đoạn $[0; 3]$ .
b) Trong mặt phẳng $O x y$ , cho đường thẳng $Δ : (m + 1) x + (m - 2) y + m + 4 = 0$ (với $m$ là tham số). Tìm $m$ để khoảng cách từ gốc tọa độ $O (0; 0)$ đến đường thẳng $Δ$ đạt giá trị lớn nhất.

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: a) Xét f(x) = 0 có ' = 1 > 0. Hai nghiệm x 1 = m, x 2 = m + 2. Tập nghiệm của BPT là S = [m; m+2]. Để S [0; 3] cases m 0 \ m + 2 3 cases 0 m 1. Vì m Z m \ 0; 1\ . b) Điểm cố định của là B(-2; -1). Khoảng cách d(O, ) OB. Dấu “=” khi OB . OB = (-2; -1). VTCP của là u = (2 - m; m + 1). OB . u = 0 -2(2 - m) - 1(m + 1) = 0 m = 5.

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)