Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 4) và hai đường thẳng d 1: x + y - 2 = 0, d 2: x - 2y + 4 = 0. a) Tính cosin góc hợp bởi hai đường thẳng d 1 và d 2. b

Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 4) và hai đường thẳng d 1: x + y - 2 = 0, d 2: x - 2y + 4 = 0. a) Tính cosin góc hợp bởi hai đường thẳng d 1 và d 2. b) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua M, tiếp xúc với d 1 và có tâm nằm trên đường thẳng d 2.

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: a) n 1 = (1; 1), n 2 = (1; -2). (d 1, d 2) = |1.1 + 1.(-2)| 1 2 + 1 2 . 1 2 + (-2) 2 = 1 10 = 10 10 . b) Gọi tâm I d 2 I(2b - 4; b). Vì (C) tiếp xúc d 1 tại A và đi qua M, ta có R = d(I, d 1) = IM. |(2b-4) + b - 2| 2 = (2b - 4 - 1) 2 + (b - 4) 2 . Giải PT tìm b, từ đó suy ra PT đường tròn: (x - 16 - 6 6 ) 2 + (y - 10 - 3 6 ) 2 = (9 3 + 12 2 ) 2 hoặc (x - 16 + 6 6 ) 2 + (y - 10 + 3 6 ) 2 = (12 2 - 9 3 ) 2.

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)