a) Xác định m để bất phương trình x 2 -2mx+m 2 -1>0 nghiệm đúng với mọi x [2;\,5]. b) Cho đường thẳng mx-y+m+2=0. Tìm m để khoảng cách từ điểm P(1;\,1) đến là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: a) f(x)=(x-m) 2-1>0 (x-m-1)(x-m+1)>0 x (- ;m-1) (m+1;+ ). Để [2;5] S thì 5 m+1 m>6 hoặc m<1. b) Tìm được điểm cố định của là K(-1;2). Khoảng cách d(P, ) PK. PK= (-1-1) 2+(2-1) 2 = 5 . Dấu “=” khi PK . PK =(-2;1). VTPT của là n =(m;-1). Để n \,//\, PK m -2 = -1 1 m=2.

Câu 21THPT

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 2

a) Xác định $m$ để bất phương trình $x^{2} - 2 m x + m^{2} - 1 > 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [2; 5]$ .
b) Cho đường thẳng $Δ : m x - y + m + 2 = 0$ . Tìm $m$ để khoảng cách từ điểm $P (1; 1)$ đến $Δ$ là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.

Câu 20

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 2

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Góc giữa hai đường thẳng d 1: 2x - y + 3 = 0 và d 2: x + 2y - 5 = 0 là:

a) Xác định m để bất phương trình x2−2mx+m2−1>0 nghiệm đúng với mọi x∈[2;5].b) Cho đường thẳng Δ:mx−y+m+2=0. Tìm m để khoảng cách từ điểm P(1;1) đến Δ là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

a) Xác định $m$ để bất phương trình $x^{2} - 2 m x + m^{2} - 1 > 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [2; 5]$ .
b) Cho đường thẳng $Δ : m x - y + m + 2 = 0$ . Tìm $m$ để khoảng cách từ điểm $P (1; 1)$ đến $Δ$ là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.