Ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{OC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $O$, có phương đôi một vuông góc nhau và có độ lớn lần lượt là 3 N, 4 N, 12 N. Độ lớn hợp lực của ba lực đã cho bằng bao nhiêu N?

(AI giải đề cho tôi)
Ba lực có phương đôi một vuông góc nên chọn hệ trục $Oxyz$ sao cho $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{OC}$ đôi một vuông góc với độ lớn lần lượt $|\overrightarrow{F_1}|=3$ N, $|\overrightarrow{F_2}|=4$ N, $|\overrightarrow{F_3}|=12$ N. Hợp lực $\vec{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}$. Vì ba vectơ đôi một vuông góc nên $|\vec{F}{|}^2=|\overrightarrow{F_1}{|}^2+|\overrightarrow{F_2}{|}^2+|\overrightarrow{F_3}{|}^2=3^2+4^2+12^2=9+16+144=169$. Suy ra $|\vec{F}|=\sqrt{169}=13$ N. Kết quả trùng với đáp án nguồn (13).