Bác An kí hợp đồng làm mái cho một ngôi nhà như hình dưới đây: Hình ảnh phía trước ngôi nhà Hình vẽ khung mái nhà Biết các tam giác ADA', FMK, BCB' (gọi là các

Question

Bác An kí hợp đồng làm mái cho một ngôi nhà như hình dưới đây:

Hình ảnh phía trước ngôi nhà

Hình vẽ khung mái nhà

Biết các tam giác $Δ A D A^{'}, Δ F M K, Δ B C B^{'}$ (gọi là các bức đầu hồi của ngôi nhà) là các tam giác cân tại $D, M, C$ có các đường cao $D H, M P, C H^{'}$ . Các tứ giác $A B C D, A^{'} B^{'} C D$ (mái dọc) là các hình chữ nhật. Các tứ giác $M N E F, M N B^{'} K$ (mái ngang) là các hình thang vuông tại $M, F, K$ . Để đảm bảo sự thông thoáng phía bên trong ngôi nhà, phần tam giác $N E B^{'}$ không ghép mái. Các bức đầu hồi đã được thi công trước đó. Giá thành làm mái trọn gói trong hợp đồng với chủ nhà là $1250000 V N D / m^{2}$ . Hỏi số tiền bạc An được trả theo hợp đồng là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn tới hàng đơn vị)?

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: 175. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Thiết lập hệ tọa độ: A=(0,0,0), A'=(6,0,0), H=(3,0,0), D=(3,0,3) (vì DH=3, AA'=6). Vì A'E=4 nên E=(6,4,0); mái ngang có độ dốc 45 (đường cao nghiêng MF=MK= 3 2+3 2 =3 2, đúng với FMK cân tại M, MP=3, FK=6 nên khoảng cách ngang từ đỉnh tới mép là 3). Suy ra F=(12 , 5;4;0), K=(12 , 5;10;0), M=(12 , 5;7;3), N=(3;7;3) (thuộc DC), chiều sâu nhà L=10 (vì B'=(6;10;0), B'K=6 , 5=EF đúng đề). ện tích các phần mái: - Hai mái dọc: ABCD và A'B'CD là hình chữ nhật 10 3 2, mỗi cái 30 2. - Hai mái ngang: hình thang MNEF: (9 , 5+6 , 5) 2 3 2=24 2; hình thang MNB'K: (9 , 5+6 , 5) 2 3 2=24 2. - Tam giác NEB' (thuộc mặt phẳng mái dọc A'B'CD, phương trình x+z=6) không ghép mái nên trừ đi: NE=NB'=3 3, EB'=6, diện tích = 6 3 2 2 =9 2. ổng diện tích mái =30 2+30 2+24 2+24 2-9 2=99 2\ m 2. ố tiền =99 2 1\,250\,000=123 , 75 2 triệu 175 , 01 triệu đồng, làm tròn 175 triệu đồng.

Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 11 THPT Lê Văn Thịnh Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2024-2025

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)