Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2+bx+2}{x-2}& \text{khi }x\ne 2\\ 2& \text{khi }x=2\end{array}$. Hãy cho biết tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) lim_{x→0} f(x) = (0+0+2)/(0-2) = -1 ≠ 1 → Sai. b) Hàm liên tục tại x=2 cần lim_{x→2} f(x) = f(2) = 2. Lim hữu hạn tồn tại chỉ khi tử số triệt tiêu tại x=2: 4+2b+2=0 → b=-3; khi đó lim = (2x+b)|_{x=2} = 1 ≠ 2, nên không có giá trị b nào để hàm liên tục → khẳng định 'đúng một giá trị' Sai. c) Theo định nghĩa f(2)=2 → Đúng. d) Với b=-3: x²-3x+2=(x-1)(x-2), lim_{x→2} (x-1) = 1 → Đúng. Khớp đáp án mã đề 121: SSDD.
a) (AI giải đề cho tôi)
lim_{x→0} (x²+bx+2)/(x-2) = 2/(-2) = -1 ≠ 1.
b) (AI giải đề cho tôi)
Cần lim_{x→2} f(x)=2. Lim tồn tại chỉ khi 4+2b+2=0, tức b=-3, khi đó lim = 2·2-3 = 1 ≠ 2. Vậy không có b nào để hàm liên tục tại x=2.
c) (AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa hàm số, f(2)=2.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với b=-3, x²-3x+2=(x-1)(x-2) nên lim_{x→2} f(x) = lim_{x→2}(x-1) = 1.