Trong buổi lễ kỉ niệm 94 năm ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh vào ngày 26 tháng 3 năm 2025 của trường THPT Lê Văn Thịnh, chi đoàn 11A đã chuẩn bị được 50 phụ kiện trong đó có 24 huy hiệu đoàn giống nhau, 18 băng rôn giống nhau và 8 lá cờ giống nhau để phát cho 25 bạn đoàn viên chi đoàn 11A tham gia tiết mục nhảy (mỗi bạn nhận được một cặp phụ kiện gồm hai loại khác nhau). Xác suất để bạn Đoàn và bạn Viên nhận được hai cặp phụ kiện như nhau (biết rằng trong 25 bạn tham gia tiết mục đó chỉ có một bạn tên Đoàn và một bạn tên Viên) bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)?
Trong buổi lễ kỉ niệm 94 năm ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh vào ngày 26 tháng 3 năm 2025 của trường THPT Lê Văn Thịnh, chi đoàn 11A đã chuẩn bị được 50 phụ kiện trong đó có 24 huy hiệu đoàn giống nhau, 18 băng rôn giống nhau và 8 lá cờ giống nhau để phát cho 25 bạn đoàn viên chi đoàn 11A tham gia tiết mục nhảy (mỗi bạn nhận được một cặp phụ kiện gồm hai loại khác nhau). Xác suất để bạn Đoàn và bạn Viên nhận được hai cặp phụ kiện như nhau (biết rằng trong 25 bạn tham gia tiết mục đó chỉ có một bạn tên Đoàn và một bạn tên Viên) bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)?
Đáp án chính thức: 0,52
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi các loại phụ kiện: H (huy hiệu, 24), B (băng rôn, 18), C (lá cờ, 8). Mỗi bạn nhận một cặp gồm hai loại khác nhau. Gọi x, y, z lần lượt là số bạn nhận cặp HB, HC, BC. Vì mỗi loại phải dùng hết: x+y=24, x+z=18, y+z=8, cộng lại 2(x+y+z)=50 nên x+y+z=25 (đúng). Giải ra: z=1, x=17, y=7. Vậy cách phân phối bắt buộc là 17 cặp HB, 7 cặp HC, 1 cặp BC. Xác suất để Đoàn và Viên nhận hai cặp cùng loại (không hoàn lại): . Khớp với đáp án nguồn 0,52.
Gọi các loại phụ kiện: H (huy hiệu, 24), B (băng rôn, 18), C (lá cờ, 8). Mỗi bạn nhận một cặp gồm hai loại khác nhau. Gọi x, y, z lần lượt là số bạn nhận cặp HB, HC, BC. Vì mỗi loại phải dùng hết: x+y=24, x+z=18, y+z=8, cộng lại 2(x+y+z)=50 nên x+y+z=25 (đúng). Giải ra: z=1, x=17, y=7. Vậy cách phân phối bắt buộc là 17 cặp HB, 7 cặp HC, 1 cặp BC. Xác suất để Đoàn và Viên nhận hai cặp cùng loại (không hoàn lại): . Khớp với đáp án nguồn 0,52.