Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (Hình vẽ).



Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Cho $A$ và $\overline{A}$ là hai biến cố đối nhau. Đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\lim \left(u_n-2\right)=0$. Giá trị của $\lim u_n$ bằng

Cho $\vec{a}=\left(-1;2\right)$, $\vec{b}=\left(5;-7\right)$. Tìm tọa độ của hiệu hai vectơ $\vec{a}-\vec{b}$.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ có số hạng tổng quát $u_n=\frac{2n+1}{n}\left(n\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)$. Số hạng thứ 10 của dãy số đã cho là

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-3x+2<0$ là

Chọn đáp án đúng:

Cho một khối gỗ có các mặt tạo thành một hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB//CD$, $AB=2CD$. $M$ là trung điểm cạnh $AB$, $N$ là trung điểm của $SA$ (Hình vẽ).



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hai hàm số : $y=\cos \left(x-\frac{3\pi }{4}\right)$ có đồ thị $\left(C_1\right)$ và $y=\cos x$ có đồ thị $\left(C_2\right)$, khi đó:

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2+bx+2}{x-2}& \text{khi }x\ne 2\\ 2& \text{khi }x=2\end{array}$. Hãy cho biết tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Điểm thi đánh giá tư duy năm học $2022-2023$ trong các đợt thi của học sinh trường THPT Lê Văn Thịnh được tổng hợp thành bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm như sau:



Hãy cho biết tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Thả một quả bóng từ độ cao 8 mét, mỗi lần chạm đất quả bóng sẽ nảy lên theo phương thẳng đứng đến độ cao bằng $\frac{3}{4}$ độ cao trước đó. Tổng quãng đường quả bóng di chuyển kể từ lúc thả cho đến khi quả bóng chạm đất lần thứ 10 là bao nhiêu (đơn vị là mét và kết quả làm tròn tới hàng phần chục)?

Tổng hợp tiền thưởng cuối năm của 24 nhân viên trong một công ty được lưu lại theo bảng số liệu tần số ghép nhóm như sau (đơn vị: triệu đồng):



Giá trị trung vị của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên là bao nhiêu (kết quả làm tròn tới hàng phần chục)?

Hằng ngày, mực nước của một con sông lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (đơn vị là mét) của mực nước con sông được đo tại vị trí một cây cầu bắc ngang qua sông này tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $(0\le t<24)$ được cho bởi công thức $h(t)=5\cos \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{4}\right)+16$. Gọi $t_o$ là thời gian sớm nhất trong ngày để độ sâu của mực nước sông tại vị trí đó là lớn nhất. Giá trị của $t_o$ bằng bao nhiêu?

Giới hạn $\underset{n\to \infty }{\lim }\left(\sqrt{n^2+2n-2}-n\right)$ bằng bao nhiêu?

Trong buổi lễ kỉ niệm 94 năm ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh vào ngày 26 tháng 3 năm 2025 của trường THPT Lê Văn Thịnh, chi đoàn 11A đã chuẩn bị được 50 phụ kiện trong đó có 24 huy hiệu đoàn giống nhau, 18 băng rôn giống nhau và 8 lá cờ giống nhau để phát cho 25 bạn đoàn viên chi đoàn 11A tham gia tiết mục nhảy (mỗi bạn nhận được một cặp phụ kiện gồm hai loại khác nhau). Xác suất để bạn Đoàn và bạn Viên nhận được hai cặp phụ kiện như nhau (biết rằng trong 25 bạn tham gia tiết mục đó chỉ có một bạn tên Đoàn và một bạn tên Viên) bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)?

Bác An kí hợp đồng làm mái cho một ngôi nhà như hình dưới đây:



Hình ảnh phía trước ngôi nhà



Hình vẽ khung mái nhà

Biết các tam giác $\Delta AD{A}^{\prime },\Delta FMK,\Delta BC{B}^{\prime }$ (gọi là các bức đầu hồi của ngôi nhà) là các tam giác cân tại $D,M,C$ có các đường cao $DH,MP,C{H}^{\prime }$. Các tứ giác $ABCD,A^{\prime }{B}^{\prime }CD$ (mái dọc) là các hình chữ nhật. Các tứ giác $MNEF,MN{B}^{\prime }K$ (mái ngang) là các hình thang vuông tại $M,F,K$. Để đảm bảo sự thông thoáng phía bên trong ngôi nhà, phần tam giác $NE{B}^{\prime }$ không ghép mái. Các bức đầu hồi đã được thi công trước đó. Giá thành làm mái trọn gói trong hợp đồng với chủ nhà là $1250000VND/m^2$. Hỏi số tiền bạc An được trả theo hợp đồng là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn tới hàng đơn vị)?