Bài 11. Giả sử từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$ có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Gọi $A$ là biến cố "chọn phương tiện ô tô hoặc tàu hỏa", $B$ là biến cố "Chọn phương tiện tàu thủy hoặc máy bay".
a) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ và $B$?
b) Hãy mô tả bằng lời biến cố $A\cup B$ và tính số kết quả thuận lợi cho biến cố $A\cup B$.

(AI giải đề cho tôi)
Bài 11 (trang 20): Từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$ mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Không gian mẫu gồm $10+5+3+2=20$ kết quả (mỗi kết quả là một chuyến được chọn).

a) Biến cố $A$: 'chọn ô tô hoặc tàu hỏa' có số kết quả thuận lợi $n(A)=10+5=15$. Biến cố $B$: 'chọn tàu thủy hoặc máy bay' có số kết quả thuận lợi $n(B)=3+2=5$.

b) $A\cup B$ là biến cố 'chọn phương tiện ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay' (tức chọn bất kỳ một chuyến nào trong 20 chuyến để đi từ $A$ đến $B$). Vì $A$ và $B$ xung khắc (không có kết quả chung), nên $n(A\cup B)=n(A)+n(B)=15+5=20$, đúng bằng kích thước không gian mẫu.

Kiểm tra: $P(A)=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}$, $P(B)=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$, $P(A\cup B)=\frac{20}{20}=1=P(A)+P(B)$, hợp lý vì $A\cup B$ là biến cố chắc chắn.