Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 người ta lập thành các số tự nhiên bé hơn 100. Gọi $A$ là biến cố “Số lập được là số lẻ”, $B$ là biến cố “Số lập được là số chẵn”.
a) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ và $B$?
b) Hãy mô tả bằng lời biến cố $A\cup B$ và tính số kết quả thuận lợi cho biến cố $A\cup B$.
c) Người ta chọn một số bất kì trong những số trên. Tính xác suất của biến cố “Số được chọn chia hết cho 5”.

(AI giải đề cho tôi)
Bài 12: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 lập các số tự nhiên bé hơn 100 (chữ số được lặp lại được). Không gian mẫu: số có 1 chữ số: 6 số; số có 2 chữ số: 6×6=36 số; tổng cộng n(Ω)=42.
a) Biến cố A (số lẻ): chữ số tận cùng lẻ (1;3;5). Số 1 chữ số: 3 số; số 2 chữ số: 3×6=18 số. Vậy n(A)=21. Biến cố B (số chẵn): chữ số tận cùng chẵn (2;4;6): tương tự n(B)=21. Vì một số không thể vừa lẻ vừa chẵn nên A∩B=∅, số kết quả thuận lợi cho A và B là n(A∩B)=0.
b) A∪B là biến cố 'Số lập được là số lẻ hoặc số chẵn', tức là biến cố chắc chắn (mọi số lập được đều thuộc A hoặc B). Số kết quả thuận lợi: n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B)=21+21−0=42 (bằng n(Ω)).
c) Số chia hết cho 5 phải có chữ số tận cùng là 5. Số 1 chữ số: 1 số (số 5); số 2 chữ số: hàng chục chọn 1 trong 6 chữ số, hàng đơn vị là 5: 6×1=6 số. Tổng: 7 số. Xác suất P=7/42=1/6.