Bạn An có hộp chỉ màu gồm 12 màu khác nhau. Bạn An muốn dùng 12 việt chỉ màu đó để tô các cạnh của hình vuông $ABCD$ sao cho mỗi cạnh được tô 1 màu và các cạnh có cùng đỉnh sẽ được tô 2 màu khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách tô màu cạnh hình vuông $ABCD$ ?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi các cạnh lần lượt là AB, BC, CD, DA. Tô AB: 12 cách; BC phải khác AB: 11 cách; CD phải khác BC: 11 cách; DA phải khác cả CD và AB.
- Nếu AB = CD (12·11·1 = 132 cách cho AB, BC, CD): DA chỉ cần khác AB, có 11 cách → 132·11 = 1452 cách.
- Nếu AB ≠ CD (12·11·10 = 1320 cách): DA khác cả hai, có 10 cách → 1320·10 = 13200 cách.
Tổng: 1452 + 13200 = 14652 cách tô màu.