Cho $f(x)=x^2-2(m+1)x+4$ ( $m$ là tham số thực).

(AI giải đề cho tôi)
a) Với $m=-\frac{1}{2}$: $f(x)=x^2-x+4$, $\Delta =1-16=-15<0$, $a=1>0$ nên $f(x)>0$ với mọi $x$, do đó khẳng định $f(x)<0$ trên $[-2;3]$ là sai. b) Hệ số $a=1\ne 0$ với mọi $m$ nên $f(x)$ luôn là tam thức bậc hai: đúng. c) Với $m=1$: $f(x)=x^2-4x+4=(x-2{)}^2\ge 0$ với mọi $x$, nên $y=\sqrt{f(x)}$ xác định trên $\mathbb{R}$: đúng. d) $f(x)>0,\forall x\in \mathbb{R}⟺\Delta <0⟺4(m+1{)}^2-16<0⟺(m+1{)}^2<4⟺-4<m<2$. Các giá trị nguyên âm: $m\in \{-3;-2;-1\}$, tức 3 giá trị chứ không phải 2: sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=x^2-x+4$ có $\Delta =-15<0$, $a>0$ nên $f(x)>0,\forall x$; không thể $f(x)<0$ trên $[-2;3]$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hệ số của $x^2$ bằng 1 khác 0 với mọi $m$, nên $f(x)$ luôn là tam thức bậc hai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=(x-2{)}^2\ge 0$ với mọi $x$ nên $\sqrt{f(x)}$ có tập xác định $\mathbb{R}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\Delta <0⟺-4<m<2$, các giá trị nguyên âm là $-3,-2,-1$: có 3 giá trị, không phải 2.