Bạn An thả quả bóng cao su từ độ cao $10m$ theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng $\frac{3}{4}$ độ cao liền trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn.

(AI giải đề cho tôi)
Quả bóng rơi từ độ cao $10m$, sau đó mỗi lần nảy lên cao bằng $\frac{3}{4}$ lần trước. Tổng quãng đường gồm: lần rơi đầu $10m$, cộng với các lần nảy lên và rơi xuống (mỗi cặp nảy–rơi có độ cao $h_n=10{\left(\frac{3}{4}\right)}^n$ với $n\ge 1$, mỗi cặp đi $2h_n$). Vậy $$S=10+2\sum _{n=1}^{\infty }10{\left(\frac{3}{4}\right)}^n=10+20\cdot \frac{\frac{3}{4}}{1-\frac{3}{4}}=10+20\cdot 3=70(m).$$ Đáp án C.