Bạn Dũng làm một chiếc diều từ 4 thanh tre gồm hai thanh thẳng cùng dài 80 cm, hai thanh còn lại được uốn cong thành hai đường parabol $(P_1)$ và $(P_2)$. Bạn Dũng cố định 4 thanh tre trên tại 5 vị trí $A$, $B$, $C$, $M$, $O$ sao cho $OABC$ là một hình vuông, sau đó dán giấy màu để tạo thành chiếc diều (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính diện tích phần giấy màu bạn Dũng cần dùng để tạo thành chiếc diều (đơn vị cm${}^2$) biết rằng điểm $M$ cách đều hai đoạn thẳng $AB$ và $BC$ một khoảng bằng 50 cm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).