Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào?

$x$	$-\infty$		$2$		$3$		$+\infty$
$f(x)$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$

(AI giải đề cho tôi)
Bảng xét dấu có hai nghiệm $x=2,x=3$ và $f(x)>0$ ngoài khoảng $(2;3)$, $f(x)<0$ trong $(2;3)$, tức tam thức có $a>0$ với hai nghiệm 2 và 3. Xét các phương án: $x^2-5x+6=(x-2)(x-3)$ có $a=1>0$, hai nghiệm 2 và 3, đúng bảng xét dấu. $x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$ có nghiệm 1 và 2 (sai). $x^2-2x+3$ có $\Delta =-8<0$ nên luôn dương (sai). $(x-2)(3-x)$ có $a=-1<0$ nên âm ngoài, dương trong $(2;3)$ (sai). Vậy đáp án A, khớp đáp án nguồn (mã 102, câu 1: A).