Biết hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}a{x}^2+bx-4& \text{khi }x\le 1\\ 2ax-2b& \text{khi }x>1\end{array}$ liên tục tại điểm $x_0=1$. Tính giá trị của biểu thức $P=a-3b$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số liên tục tại $x_0=1$ nên giới hạn trái bằng giới hạn phải và bằng $f(1)$.
Ta có $f(1)=a+b-4$ và ${\lim }_{x\to 1^{+}}f(x)=2a-2b$.
Suy ra $a+b-4=2a-2b\Rightarrow a-3b=-4$.
Vậy $P=a-3b=-4$.