Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3$, công bội $q=-2$ và số hạng cuối là 192.

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số nhân có $u_1=3$, $q=-2$, số hạng tổng quát $u_n=3\cdot (-2{)}^{n-1}$. a) $u_2=3\cdot (-2)=-6$, đúng. b) Vì $q=-2<0$, dãy đổi dấu ($3,-6,12,-24,\dots$) nên không phải dãy giảm, sai. c) Số hạng cuối $192=3\cdot (-2{)}^{n-1}\Rightarrow (-2{)}^{n-1}=64=(-2{)}^6\Rightarrow n-1=6\Rightarrow n=7$, tức cấp số nhân có 7 số hạng ($3,-6,12,-24,48,-96,192$), nên khẳng định 'có 6 số hạng' sai. d) $S_7=\frac{3\left(1-(-2{)}^7\right)}{1-(-2)}=\frac{3(1+128)}{3}=129$, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$u_2=u_1\cdot q=3\cdot (-2)=-6$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $q=-2<0$, các số hạng đổi dấu: $3,-6,12,-24,\dots$ nên dãy không giảm và không tăng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$192=3\cdot (-2{)}^{n-1}\Rightarrow (-2{)}^{n-1}=64=(-2{)}^6\Rightarrow n=7$. Cấp số nhân có 7 số hạng, không phải 6.
d) (AI giải đề cho tôi)
$S_7=\frac{3(1-(-2{)}^7)}{1+2}=\frac{3\cdot 129}{3}=129$.