Biết tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^3+2}{x^2-2x}$ cắt trục tọa độ tại hai điểm $A$ và $B$. Khi đó diện tích tam giác $OAB$ là

(AI giải đề cho tôi)
Chia đa thức: $x^3+2=(x^2-2x)(x+2)+(4x+2)$, nên $y=x+2+\frac{4x+2}{x^2-2x}$. Vậy tiệm cận xiên là $y=x+2$. Đường này cắt trục tung tại $A(0;2)$ và cắt trục hoành tại $B(-2;0)$. Diện tích tam giác $OAB$ (vuông tại $O$) là $S=\frac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 2=2$. Đáp án A.