Biết đồ thị hàm số $y=\frac{x^3+x+1}{x^2-1}$ có tiệm cận xiên là đường thẳng $d:y=ax+b$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$.

(AI giải đề cho tôi)
Chia đa thức: $\frac{x^3+x+1}{x^2-1}=x+\frac{2x+1}{x^2-1}$. Khi $x\to \pm \infty$, $\frac{2x+1}{x^2-1}\to 0$ nên tiệm cận xiên là $d:y=x$ (tức $a=1,b=0$). Thử các điểm: $M(-1;2)$: $2\ne -1$; $N(2;2)$: $2=2$ đúng; $P(2;-2)$, $Q(2;-1)$ sai. Vậy điểm $N(2;2)$ thuộc $d$.