Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) $3x^2-2x-1=0\iff x=1$ hoặc $x=-\frac{1}{3}$, hệ số $a=3>0$ nên $f>0$ ngoài hai nghiệm và $f<0$ giữa hai nghiệm → đúng. b) $f(x)=-(x-1{)}^2\le 0$ với mọi $x$, nhưng $f(1)=0$ nên không phải $f<0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ → sai. c) $-4x^2+12x-5=0\iff 4x^2-12x+5=0\iff x=\frac{1}{2}$ hoặc $x=\frac{5}{2}$, $a=-4<0$ nên $f>0$ giữa hai nghiệm và $f<0$ ngoài hai nghiệm → đúng. d) $3x^2-2x-8=0\iff x=2$ hoặc $x=-\frac{4}{3}$, $a=3>0$ nên $f<0$ chỉ trên $\left(-\frac{4}{3};2\right)$, không phải $\mathbb{R}\setminus \{1\}$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm $x=1,x=-\frac{1}{3}$, $a=3>0$: $f>0$ ngoài khoảng hai nghiệm, $f<0$ trong khoảng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=-(x-1{)}^2\le 0$ và $f(1)=0$, nên không đúng là $f<0$ với mọi $x$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm $x=\frac{1}{2},x=\frac{5}{2}$, $a=-4<0$: $f>0$ giữa hai nghiệm, $f<0$ ngoài.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm $x=2,x=-\frac{4}{3}$, $a=3>0$: $f<0$ chỉ trên $\left(-\frac{4}{3};2\right)$, không phải $\mathbb{R}\setminus \{1\}$.