Giải bất phương trình: $\left(x^2-3x+2\right)\left(-x^2+5x-6\right)\ge 0$.

(AI giải đề cho tôi)
Phân tích: $x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$; $-x^2+5x-6=-(x-2)(x-3)$. Tích bằng $-(x-1)(x-2{)}^2(x-3)\ge 0\iff (x-1)(x-2{)}^2(x-3)\le 0$. Vì $(x-2{)}^2\ge 0$ với mọi $x$, bất phương trình tương đương $(x-1)(x-3)\le 0$ (hoặc $x=2$, đã nằm trong khoảng này). Vậy tập nghiệm $S=[1;3]$.